Васе нужно забить в стенку гвоздь. Если стальной, то он согнется с вероятностью 0,1, а если железный, то согнется с вероятностью 0,3. На столе лежат 6 стальных и 4 железных гвоздя. Он берет первый попавшийся гвоздь со стола и пытается забить его в стенку. Найдите вероятность того, что этот гвоздь согнется

Поскольку выбор гвоздя осуществляется случайным образом, то вероятность что гвоздь стальной 0,6 и вероятность что гвоздь железный 0,4.

И стальной, и железный гвозди могут согнуться, поэтому вероятность того, что выбранный наугад гвоздь согнется будет равна сумме вероятностей что выбран стальной гвоздь, который согнется и выбран железный гвоздь, который согнется:

0,6 * 0,1 + 0,4 * 0,3 = 0,06 + 0,12 = 0,18.

Ответ: 0,18.