Васе нужно забить гвоздь. Если гвоздь стальной то он согнется с вероятностью 0,1, а если железный, то с вероятностью 0,3. На столе 6 стальных и 4 железных. Мальчик берет первый попавшийся и пывтается забить в стену. Навйдите вероятность того, что этот гвоздь согнется

В данном случае возможно только два исхода события: мальчик взял стальной гвоздь (вероятность возникновения этого события ⁶ / ₁₀ = ³ / ₅) или железный гвоздь (вероятность возникновения этого события ⁴ / ₁₀ = ² / ₅).

Так как вероятность, что согнётся стальной гвоздь равна 0,1, а железный - 0,3, определим вероятность того, что гвоздь согнётся.

Р = ³ / ₅ ∙ 0,1 + ² / ₅ ∙ 0,3 = 0,6 ∙ 0,1 + 0,4 ∙ 0,3 = 0,06 + 0,12 = 0,18.

Ответ: Р = 0,18.