Найдите расстояние от начала координат до прямой 5 х+12 у=60

Приведем прямую к виду y = k * x + b.

5 * x + 12 * y = 60;

12 * y = 60 - 5 * x;

y = 5 - 5/12 * x;

Прямая, проходящая через начало координат, и перпендикулярная данной прямой, имеет вид:

y = 5/12 * x;

Приравняем формулы функций:

5 - 5/12 * x = 5/12 * x;

10/12 * x = 5;

5/6 * x = 5;

1/6 * x = 1;

x = 6;

y = 5/2;

Находим расстояние от начала координат до точки пересечения графиков:

S = ((6 - 0) ^2 + (5/2 - 0) ^2) ^ (1/2) = (36 + 25/4) ^ (1/2) = (144/4 + 25/4) ^ (1/2) = 13/2.