Разложите на множители: 1) (a+b) ^2 - (a-c) ^2 2) (a+b) ^2 - (b+c) ^2 3) (2a+b) ^2 - (2b+a) ^2 4) (a-3b) ^2 - (3a+b) ^2

Question

Мария Ковалева

Математика

19 января, 14:56

Разложите на множители: 1) (a+b) ^2 - (a-c) ^2 2) (a+b) ^2 - (b+c) ^2 3) (2a+b) ^2 - (2b+a) ^2 4) (a-3b) ^2 - (3a+b) ^2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Luchano · Answer 1

Решение:

1) (a + b) ^2 - (a - c) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ac + c^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ac - c^2 = 2ab + b^2 + 2ac - c^2.

2) (a + b) ^2 - (b + c) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (b^2 + 2bc + c^2) = a^2 + 2ab + b^2 - b^2 - 2bc - c^2 = a^2 + 2ab - 2bc - c^2.

3) (2a + b) ^2 - (2b + a) ^2 = 4a^2 + 4ab + b^2 - (4b^2 + 4ba + a^2) = 4a^2 + 4ab + b^2 - 4b^2 - 4ba - a^2 = 4a^2 + b^2 - 4b^2 - a^2 = 3a^2 - 3b^2.

4) (a - 3b) ^2 - (3a + b) ^2 = a^2 + 6ab + 9b^2 - (9a^2 + 6ab + b^2) = a^2 + 6ab + 9b^2 - 9a^2 - 6ab - b^2 = - 8a^2 + 8b^2.