На первом участке было в 5 раз больше кустов смородины, чем на втором. После того, как на втором участке посадили 60 кустов и пересадили с первого 50 кустов, на обоих участках смородины стало поровну. Сколько кустов смородины было на каждом участке первоначально?

Записать сколько было изначально кустов на каждом участке. Какие действия произведены с количеством кустов. Указать сравнение количества кустов на участках.

Решение

Пусть на втором участке было х кустов (потому что там меньше, чем на первом). На втором участке тогда 5 х кустов (ведь в 5 раз больше).

С первого участка отнимаем 50 кустов

5 х - 50.

На втором участке добавили 50 с первого и дополнительно посадили 60 кустов: х + 50 + 60.

После действий количество на первом стало равно количеству кустов на втором.

Конечные результаты нужно приравнять друг к другу

Составим уравнение

1. 5 х - 50 = х + 50 + 60

5 х - 50 = х + 110

перенесем х влево, а 50 в право, изменив знак перед 50.

5 х - х = 110 + 50

4 х = 160

х находим как неизвестный множитель произведение 160 разделить на множитель 4:

х = 160 : 4

х = 40 (к) было первоначально на втором участке.

2. Так как на первом участке было в 5 раз больше кустов, поэтому результат 40 умножаем на 5.

5 * 40 = 200 (к) кустов было первоначально на первом участке.

Проверка:

5 * 40 - 50 = 40 + 50 + 60

150 = 150.

Ответ: 200 и 40 кустов.

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть на втором участке было х кустов смородины, тогда на первом участке было 5 * х кустов смородины. После того, как на втором участке посадили 60 кустов и пересадили с первого 50 кустов, то на первом участке стало х + 60 + 50 кустов смородины, а на втором участке - 5 * х - 50 кустов смородины. Нам известно, что сейчас на двух участках смородины стало поровну. Составляем уравнение:

х + 60 + 50 = 5 * х - 50;

х + 110 = 5 * х - 50;

110 + 50 = 5 * х - х;

160 = 4 * х;

х = 160 : 4;

х = 40 кустов смородины - было на втором участке;

40 * 5 = 200 кустов смородины - было на первом участке.

Ответ: 40 кустов; 200 кустов.