При каком значении b уравнения 13x + b = 34 и 19x - 24 = 14 имеют общий корень?

Нам нужно найти при каком значении параметра b уравнения 13x + b = 34 и 19x - 24 = 14 имеют общий корень.

Для этого будем действовать по алгоритму:

решим второе уравнение и найдем значение переменной х; подставим в первое уравнение вместо х найденное значение из второго уравнения; найдем значение переменной b. Решаем линейное уравнение с одной переменной 19 х - 24 = 14

Для решения линейного уравнения с одной переменной будем использовать тождественные преобразования.

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной. А в левой части уравнения оставляем слагаемые содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую не забываем менять знак слагаемого на противоположный.

Получим,

19 х = 14 + 24;

Приводим подобные слагаемые в правой части уравнения, получим:

19 х = 38;

Теперь нам нужно избавится от коэффициента перед переменной х, разделим на 19 обе части уравнения:

х = 38 : 19;

х = 2.

Подставим найденное значение х в первое уравнение и решим его

Итак, х = 2, подставим 13 х + b = 34 и найдем значение параметра b.

13 * 2 + b = 34;

26 + b = 34;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

b = 34 - 26;

Приведем подобные слагаемые в правой части уравнения:

b = 8.

Итак, при b = 8 заданные уравнения имеют одинаковое решение.

Ответ: при b = 8 уравнения имеют одинаковый корень.

Имеется два уравнение, которые должны иметь общий корень. Первое уравнение (13x + b = 34) имеет две неизвестных переменных, и пока решить его нельзя, однако второе уравнение (19x - 24 = 14) имеет только одну неизвестную переменную, и его можно легко решить, а нахождение значения x позволит решить первое уравнение.

Решаем второе уравнение:

19x - 24 = 14

19x = 14 + 24

19x = 38

x = 38 : 19

x = 2

Теперь подставим значение x в первое уравнение, тем самым найдем b:

13 * 2 + b = 34

26 + b = 34

b = 34 - 26

b = 8

Ответ: b = 8