7 в степени (2x в квадрате+2x + 1) - 7 в степени (2x в квадрате + 2 x) = 42 x€[-1; 1]

По условию нам дана функция: f (x) = f (x) = 5x^4 - 2x^3 + (3 / 5) * x - 7.

Будем использовать основные правила и формулы дифференцирования:

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(c * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

Таким образом, наша производная будет выглядеть так:

f (x) ' = (5x^4 - 2x^3 + (3 / 5) * x - 7) ' = (5x^4) ' - (2x^3) + ((3 / 5) * x) ' - (7) ' = 20x^3 - 6x^2 + (3 / 5).

Ответ: Наша производная будет выглядеть так f (x) ' = 20x^3 - 6x^2 + (3 / 5).