Дана арифметическая прогрессия (аn). Вычислите а8, если а3=10 d=3

Разберем понятие и составляющие арифметической прогрессии. Арифметической прогрессией называется такая последовательность чисел, в которой разность между последующим и предыдущим членами остается неизменной. Эта неизменная разность называется разностью прогрессии (d).

Следовательно, для решения данной задачи необходимо найти первый член арифметической прогрессии, а затем восьмой.

Первый член арифметической прогрессии найдем через формулу n-го члена:

a_n = a₁ + d * (n - 1).

Отсюда: a₁ = a_n - d * (n - 1).

a₁ = a₃ - d * (3 - 1) = 10 - 3 * (3 - 1) = 10 - 3 * 2 = 10 - 6 = 4.

Используем первоначальную формулу и для вычисления восьмого члена:

а₈ = a₁ + d * (8 - 1) = 4 + 3 * (8 - 1) = 4 + 3 * 7 = 4 + 21 = 25.

Ответ: а₈ = 25.