Треугольник mnk задан координатами m (-4; 0) n (3; 1) к (-1; 2) найтии высоту md докозав изначально что треугольник mnk равнобедренный

Имеем три точки: M (-4; 0), N (3; 1), K (-1; 2). Докажем, что треугольник MNK - равнобедренный, после чего найдем длину высоты MD.

Найдем стороны треугольника:

MN = ((3 + 4) ^2 + (1 - 0) ^2) ^ (1/2) = 50^ (1/2);

NK = ((-1 - 3) ^2 + (2 - 1) ^2) ^ (1/2) = 17^ (1/2);

MK = ((-1 + 4) ^2 + (2 - 0) ^2) ^ (1/2) = 13^ (1/2);

Треугольник MNK не равнобедренный, соответственно, найти высоту MD по этим данным довольно сложно.

Если же треугольник MNK был бы равнобедренным, высота являлась бы медианой, и ее длину можно было бы найти из теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.