Задан равнобедренный треугольник ΔABC с основанием AC = 15 см. Отрезок BK биссектриса, ∠ABK = 42°. Найдите КС, ∠ВАС и ∠BKA.

Так как треугольник равнобедренный, то биссектриса, проведенная из угла не при основании также является высотой и медианой.

Таким образом угол BKA = 90 °.

BK - медиана, значит AK = KC = AC / 2 = 15 / 2 = 7.5.

ABC = ABK * 2 = 42 ° * 2 = 84 °

BAC = BCA = (180 ° - 84 °) / 2 = 96 ° / 2 = 48 °

Ответ: 7,5; 48 °; 90 °.