Решите уравнение 1 4/9x = 5.2

Уравняем представленные в уравнении числа. Переведем смешанное число 1 4/9 в неправильную дробь: 1 4/9 = (1 * 9 + 4) / 9 = (9 + 4) / 9 = 13/9. Переведем десятичную дробь 5,2 в неправильную: 5,2 = 5 0,2/1 = 5 (0,2 * 10) / (1 * 10) = 5 2/10 = 5 1/5 = (5 * 5 + 1) / 5 = (25 + 1) / 5 = 26/5.

Уравнение примет вид: 13/9 * х = 26/5.

Разделим обе части на дробь 13/9 (при этом применим правило деления дробей - поменяем знак на умножение и перевернем вторую дробь).

13/9 / 13/9 * х = 26/5 / 13/9.

13/9 * 9/13 * х = 26/5 * 9/13.

х = 2/5 * 9 = 18/5 = 3 (18 - 3 * 5) / 5 = 3 (18 - 15) / 5 = 3 3/5.

Выполним проверку.

1 4/9 * 18/5 = 5,2.

13/9 * 18/5 = 5,2.

234/45 = 5,2.

5,2 = 5,2.

Равенство выполняется, х = 3 3/5 является решением данного уравнения.

Ответ: х = 3 3/5.