Имеются три металлических слитка. Первый весит 5 кг, второй - 3 кг, и каждый из этих двух слитков содержит 30% меди. Если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 56% меди, а если второй слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 60% меди. Найти вес третьего слитка и процент содержания меди в нем.

Найдем, сколько меди в первом слитке:

5 * 30/100 = 1,5 кг;

Найдем, сколько меди во втором слитке:

3 * 30/100 = 0,9 кг;

Обозначим массу третьего слитка через х кг, а количество меди в нем через у кг. Составим систему уравнений:

1,5 + у = 0,56 * (5 + х);

0,9 + у = 0,6 * (3 + х);

Отнимем второе уравнение от первого:

1,5 + у - 0,9 - у = 0,56 * (5 + х) - 0,6 * (3 + х);

0,6 = 2,8 + 0,56 * х - 1,8 - 0,6 * х;

0,04 * х = 0,4;

х = 10;

0,9 + у = 0,6 * (3 + 10);

у = 6,9;

6,9/10 = 0,69 = 69%.

Ответ: вес третьего слитка равен 10 кг, процент содержания меди в нем равен 69 %.