Под корнем 2 х-1=х-2.

1. Чтобы избавится от корня возведем в квадрат левую и правую части уравнения:

√ (2 х - 1) = х - 2;

[√ (2 х - 1) ]² = (x - 2) ²;

2 х - 1 = (x - 2) ²;

2x - 1 = x² - 4 х + 4;

-x² + 6x - 5 = 0;

2. Умножим уравнение на ( - 1);

x² - 6x + 5 = 0;

Решим квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 6) ² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16;

D › 0, значит два корня:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (6 - √16) / 2 * 1 = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (6 + √16) / 2 * 1 = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5;

Ответ: х1 = 1, х2 = 5.