Решите уравнение: log₃ (+1) = 2

Нам нужно найти решение логарифмического уравнения

log₃ (2x - 1) = 2 и применим мы для этого определение логарифма. Но прежде всего мы должны найти область определения уравнения:

2x - 1 > 0;

2x > 1;

x > 1/2.

Теперь мы можем применить определение логарифма и перейти к решению уравнения:

2x - 1 = 3^2;

2x - 1 = 9;

Решаем полученное линейное уравнение:

2x = 9 + 1;

2x = 10;

x = 10 : 2;

x = 5.

Найденный корень принадлежит области допустимых значений. Так что мы можем записывать ответ.

Ответ: x = 5.