Решите систему алгеброическим методом сложения: х^2+у^2=5 х^2-у^2=3

х^2 + у^2 = 5;

х^2 - у^2 = 3.

1. Сложим первое и второе уравнение:

х^2 + х^2 = 5 + 3;

2 х^2 = 8;

х^2 = 8 : 2;

х^2 = 4;

х1 = 2;

х2 = - 2.

2. Подставим значения х в первое уравнение:

2^2 + у^2 = 5;

4 + у^2 = 5;

у^2 = 5 - 4;

у^2 = 1;

у1 = 1;

у2 = - 1.

(-2) ^2 + у^2 = 5;

4 + у^2 = 5;

у^2 = 1;

у3 = 1;

у4 = - 1.

Ответ: (2; 1); (2; - 1); (-2; 1); (-2; - 1).