Разложите многочлен на множители: 4a^2-9b^2; - 4x^2+8x-4

Рассмотрим первый многочлен 4 * a^2 - 9 * b^2. Многочлен по типу подходит под формулу сокращенного умножения разность квадратов 4 * a^2 и 9 * b^2.

4 * a^2 - 9 * b^2 = (2 * a - 9 * b) * (2 * a + 9 * b).

Ответ: (2 * a - 9 * b) * (2 * a + 9 * b).

Рассмотрим второй многочлен - 4 * x^2 + 8 * x - 4. Приравняем к нулю, это уравнение квадратного вида. Найдем корни

через Дискриминант по формуле.

-4 * x^2 + 8 * x - 4 = 0

Умножим на (-1) все слагаемые.

4 * x^2 - 8 * x + 4 = 0

Разделим все слагаемые на 4.

x^2 - 2 * x + 1 = 0

D = (-2) ^2 - 4 * 1 = 4 - 4 = 0.

x = 2/2 = 1.

Тогда, x^2 - 2 * x + 1 = 0 представим в ином виде: (x - 1) ^2 = 0.

Ответ: (x - 1) ^2 = 0.