Решите систему уравнений: 2x²-5 х=у 2 х-5=у

Для решения системы уравнений:

2x² - 5x = у;

2x - 5 = у,

давайте применим метод подстановки. Начнем с того, что выражение из второго уравнения подставим в первое и получим систему:

2x² - 5x = 2x - 5;

y = 2x - 5.

Теперь решим полученное первое уравнение системы:

2x² - 5x - 2x + 5 = 0;

2x² - 7x + 5 = 0;

D = (-7) ² - 4 * 2 * 5 = 49 - 40 = 9;

x₁ = (7 + √9) / 2 * 2 = (7 + 3) / 4 = 10/4 = 2.5;

x₂ = (7 - √9) / 2 * 2 = (7 - 3) / 4 = 4/4 = 1.

Совокупность систем:

система 1:

x = 2.5;

y = 2 * 2.5 - 5 = 5 - 5 = 0;

Система 2:

x = 1;

y = 2 * 1 - 5 = 2 - 5 = - 3.