В равнобедренном треугольнике ABC (AB=AC) к основанию проведена высота BD. Найдите угол ABD, если угол BCA=40

Решение задачи:

Если треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны т. е. ВСА = САВ = 40.

Далее рассмотрим прямоугольный треугольник АВD.

Угол АВD вычисляем по формуле: сумма углов треугольника равна 180.

угол ABD + угол DAB + угол BDA = 180;

угол ABD = 180 - угол BDA + угол DAB;

угол ABD = 180 - 90 + 40;

угол ABD = 50.

Ответ: угол ABD = 50.