определите количество корней уравнения 2sinx равно корень из 2 на промежутке 0 градус и 90 градусов

Чтобы определить количество корней на определенном промежутке, нужно найти корни исходного уравнения и проверить их на указанном промежутке.

2 * sin x = √2;

sin x = √2/2;

x1 = P/4 + 2 * P * k, где k принадлежит z.

x2 = - P/4 + 2 * P * k, где k принадлежит z.

По условию задачи, корни нужно найти на промежутке от 0 градусов до 90 градусов, т. е. [0; P/2]

на данном промежутке получаем только один корень:

x = P/4.

Таким образом решением задачи на промежутке от 0 градусов до 90 градусов является x = P/4.