Разложить кводратный трехчлен на множетили a2 + a-42

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен a² + a - 42 мы первым действием приравняем ее к нулю и решим полученное квадратное уравнение.

a² + a - 42 = 0.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169;

Корни ищем по формулам:

a₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √169) / 2 = (-1 + 13) / 2 = 12/2 = 6;

a₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √169) / 2 = (-1 - 13) / 2 = - 14/2 = - 7.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

a² + a - 42 = (a - 6) (a - (-7)) = (a - 6) (a + 7).