Из пункта А в пункт В, растояние между которым 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосепедист. Известно, что в час автомобил. проезжает на 50 км больше чем велосепедист. определите скорость велосепедиста если известно что он прибыл в пункт В на 5 ч больше автомобил. ответ дайте в км/ч

Обозначим условно скорость велосипедиста х, тогда:

60/х - часов время, затраченное на путь в 60 км.

х + 50 - скорость автомобиля на 50 км/ч больше скорости велосипеда.

60 / (х + 50) часов - время, затраченное на путь в 60 км автомобилем.

Имеем уравнение:

60/х - 60 (х + 50) = 5.

60 (х + 50) - 60 * х = 5 * х * (х + 50).

60 х + 50 * 60 - 60 х = 5 * х² + 5 * 50 х.

60 х + 3000 - 60 х = 5 х² + 250 х.

3000 = 5 х² + 250 х.

5 х² + 250 х - 3000 = 0.

Сократим на 5.

х² + 10 х - 600 = 0.

D=102 - 4 * 1 * ( - 600) = 100 + 4 * 600 = 100 + 2400 = 2500 = 50².

x₁ = (( - 10) + 50) / 2 * 1 = 40 / 2 = 20.

x₂ = (( - 10) - 50) / 2 * 1 = ( - 60) / 2 = - 30 (не является решением).

Решение: 20 км/ч.