Вычислите периметр треугольника вершинами которого служат точки A (0; 3) В (4; 4) С (3; 6)

Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника. Стороны треугольника представляют собой отрезки.

Длина отрезка вычисляется по формуле:

d² = √ (x₂ - x₁) ² + (y₂ - y₁) ², где х₁ и у₁ - координаты начала отрезка, а х₂ и у₂ - координаты конца отрезка.

Вычислим длину отрезка АВ: A (0; 3), В (4; 4).

|АВ| = √ ((4 - 0) ² + (4 - 3) ²) = √ (16 + 1) = √17.

Аналогично вычисляем длину ВС: В (4; 4), С (3; 6).

|BC| = √ ((3 - 4) ² + (6 - 4) ²) = √ (1 + 4) = √5.

Длина отрезка АС: A (0; 3), С (3; 6).

|AC| = √ ((3 - 0) ² + (6 - 3) ²) = √ (9 + 9) = √18 = 3√2.

Отсюда периметр равен: Р = АВ + ВС + АС = √17 + √5 + 3√2.