Точки А, B, C служат вершинами треугольника. Найти уравнение высоты BD A (-6; 6) B (6; -1) C (3; 10)

1. Найдем угловой коэффициент прямой AC:

A (-6; 6); B (6; - 1); C (3; 10); k1 = (y (C) - y (A)) / (x (C) - x (A)); k1 = (10 - 6) / (3 + 6) = 4/9.

2. Высота BD треугольника перпендикулярна стороне AC, поэтому имеет угловой коэффициент k2:

k2 = - 1/k1; k2 = - 9/4.

3. Зная координаты точки B и угловой коэффициент, можем составить уравнение прямой BD:

y - y (B) = k2 (x - x (B)); y + 1 = - 9/4 (x - 6); y + 1 = - 9/4 * x + 9/4 * 6; y + 1 = - 9/4 * x + 27/2; y = - 9/4 * x + 27/2 - 1; y = - 9/4 * x + 25/2.

Ответ: y = - 9/4 * x + 25/2.