Вычислите периметр треугольника. вершинами которого служат точки А (2; 3) В (1; 4) С (-4; 2)

Периметр треугольника АВС вычисляется по формуле:

Р = АВ + ВС + АС.

Необходимо найти длины сторон треугольника, для этого сначала найдем координаты векторов АВ, ВС и АС:

АВ (1 - 2; 4 - 3), АВ (-1; 1) ВС ( - 4 - 1; 2 - 4); ВС (-5; - 2) АС ( - 4 - 2; 2 - 3) АС (-6; - 1)

Длина вектора по его координатам вычисляется по формуле:

L² = х² + у².

Найдем длины сторон треугольника:

АВ² = 1 + 1 = 2; АВ = √2 ВС² = 25 + 4 = 29; ВС = √29 АС² = 36 + 1 = 37; АС = √37

Получим периметр треугольника:

Р = √2 + √29 + √37, что примерно равно 12,9 ед.

Ответ: √2 + √29 + √37 или 12,9 ед.