Найдите корень уравнения: 13/18 х+13=7/12 х+8

1. 13 / (18 * x + 13) = 7 / (12 * x + 8).

По пропорции:

13 * (12 * x + 8) = 7 * (18 * x + 13) (раскроем скобки);

156 * x + 104 = 126 * x + 91 (перенесем все слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а все натуральные слагаемые - в правую, поменяв при переносе знак на противоположный);

156 * x - 126 * x = 91 - 104 (приведем подобные слагаемые);

30 * x = - 13.

По пропорции:

x = - 13/30.

Ответ: x = - 13/30.

2. 13 / (18 * x) + 13 = 7 / (12 * x) + 8.

Перенесем дроби в левую часть уравнения, а натуральные числа - в правую (при переносе поменять знак на противоположный):

13 / (18 * x) - 7 / (12 * x) = 8 - 13 (в левой части уравнения приведем дроби к общему знаменателю 36, домножив первую дробь на 2, а вторую - на 3, в правой части уравнения приведем подобные слагаемые);

(13 * 2) / (36 * x) - (7 * 3) / (36 * x) = - 5;

26 / (36 * x) - 21 / (36 * x) = - 5 (сложим дроби);

(26 - 21) / (36 * x) = - 5;

5 / (36 * x) = - 5.

По пропорции:

x = (5 * 1) / (36 * ( - 5));

x = - 1/36.

Ответ: x = - 1/36.