Найдите приближённые значение корней уравнения с точностью до 0,01:1) x^2-4x+1=0; 2) x^2-4x-16=0.

1. Решив квадратное уравнение:

1) x² - 4x + 1 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 4) ² - 4 * 1 * 1 = 0;

D = 0, значит:

х1 = х2 = ( - b ± √D) / 2a = (4 ± 0) / 2 * 1 = 2;

Запишем значение корней уравнения с точностью до 0,01:

х ≈ 2,00

Ответ: х ≈ 2,00.

2) x² - 4x - 16 = 0;

Определим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 4) ² - 4 * 1 * ( - 16) = 16 + 64 = 80;

х1 = ( - b - √D) / 2a = (4 - √80) / 2 * 1 = (4 - 4√5) / 2 = 2 - 2√5;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (4 + √80) / 2 * 1 = (4 + 4√5) / 2 = 2 + 2√5;

Запишем значение корней уравнения с точностью до 0,01:

х1 = 2 - 2√5 ≈ - 2,47;

х2 = 2 + 2√5 ≈ 6,47;

Ответ: х1 ≈ - 2,47, х2 ≈ 6,47.