Даны пары чисел: (20; 30), (15; 33), (21; 10), (25; 35), (51; 104). В скольких парах числа являются взаимно простыми?

Взаимно простыми называются числа, которые не имеют общих делителей, кроме единицы. Для проверки пары чисел на принадлежность к разряду взаимно простых удобнее всего разложить эти числа на простые множители:

20 = 2 * 2 * 5;

30 = 2 * 3 * 5. Эти числа имеют даже 2 общих множителя, поэтому не являются взаимно простыми.

15 = 3 * 5;

33 = 3 * 11. Эти числа также имеют общий множитель, поэтому не являются взаимно простыми.

21 = 3 * 7;

10 = 2 * 5. Эти числа не имеют общих множителей, поэтому они являются взаимно простыми.

25 = 5 * 5;

35 = 5 * 7. Эти числа имеют общий множитель, поэтому эти числа не являются взаимно простыми.

51 = 3 * 17;

104 = 2 * 2 * 2 * 13. Данные числа не имеют общих множителей, поэтому являются взаимно простыми.