Площадь основания цилиндра равна 4 п, а диагональ осевого сечения равна 5. Найти объем цилиндра

1. Зная площадь основания, находим его радиус:

S_осн = π * R2;

S_осн = π * 4;

π * R2 = π * 4, отсюда R = 2.

2. Чтобы найти объём цилиндра, нужно найти его высоту. Высотой будет одна из сторон прямоугольного треугольника (две другие стороны - диаметр основания и диагональ осевого сечения).

Н2 = 52 - (2 * 2) 2;

Н2 = 25 - 16;

Н2 = 9;

Н = 3.

3. Находим объём цилиндра.

V = S_осн * Н = π * R2 * Н = π * 22 * 3 = 12 π.