Прямая y=kx+b проходит через точки А (2; -4) и В (-5; -12)

Для того, чтобы найти коэффициенты k и b прямой y = kx + b, если она проходит через точки A (2; - 4) и B (-5; - 12).

Составим и решим систему уравнений:

-4 = 2k + b;

-12 = - 5k + b;

Решаем систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную b через k.

Система:

b = - 4 - 2k;

-12 = - 5k - 4 - 2k.

Решаем второе уравнение системы:

-12 = - 5k - 2k - 4;

-12 + 4 = - 7k;

-7k = 8;

k = - 8/7;

k = - 1 1/7.

Система уравнений:

b = - 4 - 2k = - 4 + 2 * 8/7 = - 4 + 16/7 = - 28/7 + 16/7 = - 12/7 = - 1 5/7;

k = - 1 1/7.

Запишем уравнения прямой:

y = - 1 1/7x - 1 5/7.

Ответ: y = - 1 1/7x - 1 5/7 уравнение прямой.