Решите уравнение х^2-20 х = - 5 х-13-х^2 и 9 х^2-9 х+4 = 7 х^2

Для нахождения решения уравнения 9x² - 9x + 4 = 7x2 мы начнем с того, что все слагаемые перенесем в левую часть уравнения и приведем подобные:

9x² - 9x + 4 = 7x2;

9x² - 7x² - 9x + 4 = 0;

x² (9 - 7) - 9x + 4 = 0;

2x² - 9x + 4 = 0;

Решаем полученное полное квадратное уравнение:

a = 2; b = - 9; c = 4;

Ищем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-9) ² - 4 * 4 * 2 = 81 - 32 = 49;

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (9 + √49) / 2 * 2 = (9 + 7) / 4 = 16/4 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (9 - √49) / 2 * 2 = (9 - 7) / 4 = 2/4 = 1/2.