Задать вопрос
15 апреля, 13:16

Найти производную функции f (x) = sin3x * cos3x

+3
Ответы (1)
  1. 15 апреля, 16:57
    0
    Нам нужно найти нашей данной функции: f (х) = sin (3 х) * соs (3 х).

    Используя основные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

    (х^n) ' = n * х^ (n-1).

    (sin (х)) ' = соs (х).

    (соs (х) ' = - sin (х).

    (uv) ' = u'v + uv'.

    y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

    Таким образом, производная нашей данной функции будет выглядеть следующим образом:

    f (х) ' = (sin (3 х) * соs (3 х)) ' = (sin (3 х)) ' * соs (3 х) + sin (3 х) * (соs (3 х)) ' = (3 х) ' * (sin (3 х)) ' * соs (3 х) + sin (3 х) * (3 х) * (соs (3 х)) ' = 3 * 1 * х^0 * соs (3 х) * соs (3 х) + sin (3 х) * 3 * 1 * х^0 * (-sin (3 х)) = 3 * 1 * соs^2 (3 х) - sin^2 (3 х) * 3 * 1 = 3 соs^2 (3 х) - 3sin^2 (3 х).

    Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (х) ' = 3 соs^2 (3 х) - 3sin^2 (3 х).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти производную функции f (x) = sin3x * cos3x ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы