Год назад отец был старше сына в четыре раза. Через 19 лет он будет старше сына в 2 раза. Сколько сейчас лет отцу?

Пусть х - это возраст отца, а у - это возраст сына.

Год назад отцу было (х - 1) лет, а сыну (у - 1) лет, возраст сына был в 4 раза меньше:

х - 1 = 4 (у - 1).

х - 1 = 4 у - 4.

х - 4 у = - 3.

Через 19 лет отцу будет (х + 19) лет, а сыну будет (у + 19) лет, сын будет в 2 раза младше:

х + 19 = 2 (у + 19).

х + 19 = 2 у + 38.

х - 2 у = 19.

Получается система уравнений:

х - 4 у = - 3.

х - 2 у = 19.

Решим систему методом сложения, вычтем из второго уравнения первое:

х - 2 у - (х - 4 у) = 19 - (-3).

х - 2 у - х + 4 у = 19 + 3.

2 у = 22.

у = 11 (лет) - возраст сына.

Найдем значение х, подставив у = 1 в любое уравнение.

х - 4 * 11 = - 3.

х - 44 = - 3.

х = 44 - 3.

х = 41 (год) - возраст отца.

Ответ: отцу 41 год.