Вычислите координаты точек пересечения параболы y=3x^2+2 и прямой y=-6x+2

Если два графика пересекаются, то х и у, найденные по двух формулам, для точки их пересечения будут одинаковы.

3 * х ^ 2 + 2 = - 6 * х + 2;

3 * х ^ 2 = - 6 * х;

х * (х + 2) = 0;

х₁ = 0 или х₂ = - 2.

Рассмотрим оба случая.

Если х равен 0, то ордината этой точки равна:

у₁ = 3 * 0 + 2 = 2.

Если х равен ( - 2), то ордината этой точки равна:

у₂ = - 6 * ( - 2) + 2 = 12 + 2 = 14.

Значит, данные парабола и прямая пересекаются в двух точках с координатами (0; 2); ( - 2; 14).

Ответ: (0; 2); ( - 2; 14).