Разложите на множители m^2 (a-2) + n (2-a)

Для того, чтобы разложить на множители заданное выражение m^2 (a - 2) + n (2 - a) рассмотрим и проанализируем его.

Итак, заданное выражение представляет собой сумму двух выражений каждое из которых содержит в себе скобку, которая отличается знаками слагаемых в скобках.

Чтобы изменить знак слагаемых во второй скобке мы должны изменить знак перед скобкой и одновременно с этим поменять знаки слагаемых в скобках.

m^2 (a - 2) + n (2 - a) = m^2 (a - 2) - n (a - 2) = (a - 2) (m^2 - n).

Вторую скобку можно разложить на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

(a - 2) (m - √n) (m + √n).