Решите уравнение 36x^2 - (3x-27) ^2=0

Чтобы решить данное уравнение, сначала раскроем скобки, а затем приведём подобные:

36x^2 - (3x - 27) ^2 = 0,

36x^2 - (9x^2 - 81x + 729) = 0,

36x^2 - 9x^2 + 81x - 729 = 0,

27x^2 + 81x - 729 = 0.

D = 81^2 - 4 * 27 * (-729) = 6561 + 78732 = 85293 = √85293.

x1 = (-81 - √85293) / 2 * 27 = - 81 - √85293 / 54,

x2 = (-81 + √85293) / 2 * 27 = - 81 + √85293 / 54.

Ответ: - 81 - √85293 / 54; - 81 + √85293 / 54.