Система y=x^2-2x; y=2x^2-6x-2

y = x^2 - 2x;

y = 2x^2 - 6x - 2.

1) Приравняем значения у: x^2 - 2x = 2x^2 - 6x - 2.

Перенесем все в левую часть: x^2 - 2x - 2x^2 + 6x + 2 = 0;

-x^2 + 4 х + 2 = 0.

2) Умножим все уравнение на (-1) и решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

x^2 - 4 х - 2 = 0;

D = 16 + 8 = 24 (√D = √24 = √ (6 * 4) = 2√6);

х₁ = (4 + 2√6) / 2 = 2 + √6;

х₂ = 2 - √6.

3) Найдем значения у, подставив значение х в уравнение одной из функций:

y = x^2 - 2x;

у₁ = (2 + √6) ^2 - 2 (2 + √6) = 4 + 4√6 + 6 - 4 - 2√6 = 6 + 2√6;

y₂ = (2 - √6) ^2 - 2 (2 - √6) = 4 - 4√6 + 6 - 4 + 2√6 = 6 - 2√6.

Ответ: (2 + √6; 6 + 2√6) и (2 - √6; 6 - 2√6).