Раскройте скобки а) (x+3) ² б) (2-y) ² Используя формулу (а+b) (a-b) = a²-b², выполните a) 28·32 б) 67·73 Решите уравниение: 3 (x+1) (x-1) = 2 (x-2) (x+2) x²+2x

1. Чтобы избавиться от скобок:

а) воспользуемся формулой квадрата суммы:

(х + 3) ² = х² + 2 * х * 3 + 3² = х² + 6 х + 9;

б) воспользуемся формулой квадрата разности:

(2 - у) ² = 2² - 2 * 2 * у + у² = 4 - 4 у + у²;

2. Применим формулу (а + b) (a - b) = a² - b²:

a) 28 * 32;

Тогда:

{a - b = 28;

{а + b = 32;

Воспользуемся методом подстановки:

a = 28 + b;

28 + b + b = 32;

2b = 32 - 28;

2b = 4;

b = 2;

a = 28 + 2 = 30.

(30 - 2) (30 + 2) = 30² - 2² = 900 - 4 = 896;

б) 67 * 73;

Тогда:

{a - b = 67;

{а + b = 73;

Воспользуемся методом подстановки:

a = 63 + b;

67 + b + b = 73;

2b = 73 - 67;

2b = 6;

b = 3;

a = 67 + 3 = 70.

(70 - 3) (70 + 3) = 70² - 3² = 4900 - 9 = 4891;

3. Вычислим корни уравнения используя формулы разности квадратов:

3 (x + 1) (x - 1) = 2 (x - 2) (x + 2) + x² + 2x;

3 (х² - 1) = 2 (x² - 4) + x² + 2x;

3x² - 3 = 2x² - 8 + x² + 2x;

3x² - 2x² - x² - 2x = - 8 + 3;

- 2x = - 5;

x = - 5 / ( - 2);

x = 2 1/2;