Из города А в город В, расстояние между которыми 30 км, выехал грузовик, а через 10 мин вслед за ним отправился легковой авто, скорость которого на 20 км/ч больше скорости грузовика. Найдите скорость легкового авто, если известно, что он приехал в город В на 5 мин раньше грузовика

1. Принимаем за х скорость легкового автомобиля. Скорость грузового автомобиля - (х - 20).

2. Учитывая, что легковой автомобиль находился в пути на 10 + 5 = 15 минут (1/4 часа)

меньше, чем грузовой автомобиль, составим уравнение:

30 / (х - 20) - 30/х = 1/4;

(30 х - 30 х + 600) / (х - 20) х = 1/4;

х² - 20 х = 2400;

х² - 20 х - 2400 = 0;

Первое значение х = (20 + √400 + 4 х 2400) / 2 = (20 + 100) / 2 = 60.

Второе значение х = (20 - 100) / 2 = - 40. Не принимается.

Скорость легкового автомобиля 60 км/ч.