Из города А в город В, расстояние между которыми 30 км, выехал грузовик. Через 10 мин вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше скорости грузовика. Найдите скорость легкового автомобиля, если известно, что он приехал в город В на 5 мин раньше грузовика

Допустим, что скорость грузовика равна х км/ч, значит расстояние в 30 км грузовик проедет за 30/х часов.

По условию задачи скорость легкового автомобиля больше, чем скорость грузовика на 20 км/ч, то есть равна х + 20 км/ч, значит 30 км он проедет за 30 / (х + 20) часов.

Легковой автомобиль выехал на 10 минут позже, а приехал на 5 минут раньше, значит в пути он был на 15 меньше, или на 1/4 часа.

Таким образом получаем следующее уравнение:

30/х - 1/4 = 30 / (х + 20),

(120 - х) / 4 * х = 30 / (х + 20),

-х² - 20 * х + 2400 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

(-20) ² - 4 * (-1) * 2400 = 10000.

Так как решение задачи может быть только положительным числом, получаем:

х = (20 - 100) / -2 = 40 (км/ч) - скорость грузовика.

40 + 20 = 60 (км/ч) - скорость легкового автомобиля.