Дана арифмитическая прогрессия (an). Вычислите а10, если а3 = - 27, d = - 5

Дана арифметическая прогрессия {a_n}, для которой справедливы равенства а₃ = - 27 и d = - 5. По требованию задания, вычислим а₁₀. Как известно, для того, чтобы можно было иметь полную картину про арифметическую прогрессию {a_n}, достаточно знать всего два её параметра: первый член а₁ и шаг (разность) d. В задании дан один из этих параметров, а именно, d = - 5. Для того, чтобы вычислить требуемое значение а₁₀, сначала вычислим а₁. Воспользуемся формулой a_n = a₁ + d * (n - 1). Тогда, получим a₃ = a₁ + (-5) * (3 - 1) = - 27 или a₁ - 5 * 2 = - 27, откуда a₁ = - 27 + 10 = - (27 - 10) = - 17. Применяя вышеприведённую формулу ещё раз, вычислим искомую a₁₀ = a₁ + d * (10 - 1) = - 17 + (-5) * 9 = - 17 - 45 = - (17 + 45) = - 62.

Ответ: а₁₀ = - 62.