Один из корней уравнения равен - 2. Найдите k и второй кореньx2+5x+k=0

Нам известно, что один из корней уравнения x² + 5x + k = 0 равен - 2. Для того, чтобы найти значение параметра k и второй корень уравнения подставим вместо x в данное уравнение - 2 и решим полученное линейное уравнение.

(-2) ² + 5 * (-2) + k = 0;

4 - 10 + k = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знаки на противоположные:

k = 10 - 4;

k = 6.

Запишем уравнение: x² + 5x + 6 = 0.

Второй корень найдем по теореме Виета:

x₁ * x₂ = q;

-2 * x = 6;

x = 6 : (-2);

x = - 3.