Решите уравнение: (2x+3) (3x+1) + (5x+2) (2x+5) = (4x-1) ^2

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

6 х^2 + 2 х + 9 х + 3 + 10 х^2 + 25 х + 4 х + 10 = 16 х^2 - 8 х + 1;

16 х^2 + 40 х + 13 = 16 х^2 - 8 х + 1;

48 х = - 12;

х = - 0,25.

Проверка:

(2 * ( - 0,25) + 3) (3 * ( - 0,25) + 1) + (5 * ( - 0,25) + 2) (2 * ( - 0,25 + 5) = (4 * ( - 0,25) - 1) ^2;

( - 0,5 + 3) ( - 0,75 + 1) + ( - 1,25 + 2) ( - 0,5 + 5) = ( - 1 - 1) ^2;

2,5 * 0,25 + 0,75 * 4,5 = 4;

0,625 + 3,375 = 4;

4 = 4 - верно.

Ответ: - 0,25.