решить уравнение (одна четвёртая) в степени 2 х-1 = четыре в степени х-2

Нам нужно найти корни показательного уравнения 1/4^ (2x - 1) = 4^ (x - 2) мы начнем с того, что в левой его части представим число 1/4 в виде степени с основание 4.

Итак, запишем 1/4 = 4^ (-1).

В результате мы получаем уравнение:

4^ (-1 (2x - 1)) = 4^ (x - 2).

Основания степеней равны, так что мы можем приравнять показатели степени и получаем уравнение:

- (2x - 1) = x - 2;

-2x + 1 = x - 2;

Решаем полученное линейное уравнение:

-2x - x = - 2 - 1;

-3x = - 3;

x = - 3 : (-3);

x = 1.

Ответ: x = 1 корень уравнения.