разложите многочлен на множители 6a^2 - 5ab - 6b^2

Для выполнения разложения на множители выражения 6a^2 - 5ab - 6b^2 начнем с того, что представим второе слагаемые в виде суммы двух.

Итак, пусть - 5ab = - 9ab + 4ab.

В результате мы получаем следующее выражение:

6a^2 - 5ab - 6b^2 = 6a^2 + ( - 9ab + 4ab) - 6b^2 = 6a^2 - 9ab + 4ab - 6b^2;

Выполняем группировку первых двух и последних двух слагаемых и из каждой скобке выносим общий множитель:

6a^2 - 9ab + 4ab - 6b^2 = 3a (2a - 3b) + 2b (2a - 3b).

Выносим общую скобку как общий множитель:

3a (2a - 3b) + 2b (2a - 3b) = (3a + 2b) (2a - 3b).