Найдите скорость ускорения точки в момент t0, если x (t) = 5t-t^2

1. Координата точки является функцией от времени:

x (t) = 5t - t^2,

скорость точки - это скорость изменения координаты, т. е. производная функции x (t):

v (t) = x' (t),

а ускорение - это скорость изменения скорости, т. е. производная функции v (t):

a (t) = v' (t) = x" (t).

2. Найдем функции скорости и ускорения и определим их значения для момента времени t = t0:

x (t) = 5t - t^2; v (t) = 5 - 2t; v (t0) = 5 - 2t0; a (t) = - 2; a (t0) = - 2, ускорение не зависит от времени - равноускоренное движение.

Ответ:

v (t0) = 5 - 2t0; a (t0) = - 2.