Два тупых угла расположены так, что две их стороны создают один развернутый угол, а две другие поямой. Какая сумма этих углов?

Пусть даны два тупых угла (> 90°), 90°, и 90°, в которых угол < АОД = 180°, а угол < СОВ = 90°.

Распишем все углы: 1) < АОВ = <АОС + < СОВ = <АОС + < 90°;

2) < СОД = < СОВ + < ВОД = < 90° + < ВОД.

3) < АОД = < 180° = <АОС + < 90° + < ВОД (развёрнутый угол)

Просуммируем искомые углы: < АОВ + < СОД = <АОС + < 90° + < 90° + < ВОД. Скампануем углы следующим образом:

< АОВ + < СОД = (<АОС + < 90° + < ВОД) + < 90° = < 180° + < 90° = < 270°.

Ответ: < АОВ + < СОД = < 270°.