Какую часть сотрудников фирмы надо уволить, чтобы при уменьшении фонда заработной платы на 20% повысить среднюю зарплату оставшихся сотрудников на 20%?

1. По условию задачи идет сокращение сотрудников фирмы.

Пусть х1 - их первоначальное количество, а z1 - размер их зарплаты.

Тогда фонд оплаты труда F = х1 * z1.

2. Известно, что фонда заработной платы уменьшили на 20% или 1/5 от всего.

Значит новый фонд оплаты составит 1 - 1/5 = 4/5 от всего.

Для того, чтобы равенство оставалось верным новая численность х2 = 4/5 * х1.

3. В задаче сказано, что среднюю зарплата увеличилась на 20% или 1/5 от старой.

Тогда новая зарплата z2 = z + 1/5 * z = 6/5 * z.

Для того, что исходное равенство оставалось верным, х2 нужно поделить на 6/5.

х2 = (4/5 * х1) / 6/5 = 4/6 * х1 = 2/3 * х1.

Значит число работников нужно уменьшить на 1/3 от всего или 33,3%.

Ответ: Нужно уволить 1/3 часть сотрудников.