Найти корень уравнения 7 (n+4) = 6 (3n-2)

Рассмотрим уравнение 7 * (n + 4) = 6 * (3 * n - 2). Анализ данного уравнения показывает, что оно является линейным уравнением относительно неизвестного n. Применим так называемое распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Другими словами раскроем скобки в обоих частях данного уравнения. Имеем: 7 * n + 7 * 4 = 6 * 3 * n - 6 * 2. Соберём всё, что связано с неизвестным n в левой части равенства, а всё остальное - в правой. Другими словами, применим к решению тождественные преобразования. Тогда получим уравнение 7 * n - 18 * n = - 12 - 28 или, приведя подобные члены, - 11 * n = - 40. Анализ последнего уравнения показывает, что в его левой части расположено произведение двух множителей, один из которых неизвестно. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Имеем: n = - 40 : (-11) = 40/11 = 3⁷/₁₁.

Ответ: n = 3⁷/₁₁.