Log (2x+3) по основанию 3=-1/2 Варианты ответа: - 1/2; - 1/6 (9 - корень из 3); - 9/4; - 19/12; - 25/16

log3 (2x + 3) = - 1/2;

По определению логарифма:

3^-1/2 = 2x + 3;

Выражаем х:

2x + 3 = 1/sqrt3;

2x = 1/sqrt3 - 3;

2x = (1 - 3sqrt3) / sqrt3;

x = (1 - 3sqrt3) / 2sqrt3;

Избавимся от корня в знаменателе:

x = (sqrt3 - 9) / 6;

Вынесем минус за скобки, тем самым приведем наш ответ к одному из предложенных вариантов:

x = - (9 - sqrt3) / 6.

Ответ: - (9 - sqrt3) / 6.