Два автомобиля вышли одновременно из точки А до точки В расстояние между которыми 930 км, скорость первого на 31 км/ч больше Чем у второго, и он прибыл в пункт В на 5 часов раньше Найдите скорость первого автомобиля

Пускай скорость второго автомобиля х км/ч.

В таком случае, скорость первого составит: х + 31.

Время на путь для каждого из автомобилей будет равно:

930 / х - время второй машины.

930 / (х + 31) - время первой машины.

Получаем уравнение разницы времени в пути.

930 / х - 930 / (х + 31) = 5.

930 * х + 28830 - 930 * х = 5 * х^2 + 155 * х.

5 * х^2 + 155 * х - 28830 = 0.

Сокращаем значения.

х^2 + 31 - 5766 = 0.

D = 31 * 31 - 4 * 1 * (-5766) = 961 + 23064 = 24025 = 155.

х = (-31 + 155) / 2 = 62 км (скорость 2 машины).

х + 31 = 62 + 31 = 93 км/ч (скорость 1 машины).

Ответ:

93 км/ч.